Entropía y Complejidad: El problema de la irreversibilidad
José M. Nieto-Villar & Rigoberto Quintana
Dpto. de Química Física, Facultad de Química, Ave. Zapata & G, Universidad
de La Habana, La Habana 10400, Cuba. Email: nieto@fq.uh.cu
RESUMEN
Se discute, desde el punto de vista conceptual, el problema de la dicotomía existente entre la irreversibilidad macroscópica y la reversibilidad microscópica, y las implicaciones sobre el problema de la complejidad. Se abre a debate el viejo tema de la reducción del formalismo termodinámico al de la mecánica.
INTRODUCCION
En el Primer Seminario Bienal discutimos con profundidad los nexos existentes entre la entropía y la complejidad. Ahora retomamos nuevamente el tema pero desde la perspectiva de la irreversibilidad de los procesos macroscópicos. El problema de la dicotomía existente entre la irreversibilidad macroscópica y la reversibilidad microscópica data ya de más de un siglo, y podemos afirmar que aun sigue sin solución aparente.
El hecho se remonta a la época de Boltzmann, en relación con su famoso teorema H, el cual esta relacionado con la formulación microscópica de la entropía, la cual estructuró sobre la base de un formalismo dinámico, con un enfoque probabilístico. A diferencia del resto de las ecuaciones de la dinámica, la ecuación de Boltzmann, no permanece invariante ante una reflexión de t por –t.
Esta definición microscópica de la entropía, al aparecer salva el aspecto subjetivo de la aparente limitación, desde un punto de vista gnoseológico de la irreversibilidad macroscópica, frente a la reversibilidad microscópica.
El problema adquiere una dimensión ontológica, por una parte, a partir de la paradoja de Loschmidt, referente a la inversión de velocidades. Por otra parte, el llamado teorema de recurrencia de Zermelo-Poincaré, le adiciona un carácter subjetivo a la irreversibilidad.
La pregunta que sigue es ¿Existe en realidad un problema ontológico en torno a la irreversibilidad?, o ¿es en realidad un hecho subjetivo producto de nuestras limitaciones en la observación?. Es conocido que la irreversibilidad constituye la fuente de la creación de entropía de todos los procesos naturales.
Esta a su vez, mide la complejidad como resultado de la evolución de los sistemas en la naturaleza. Podríamos entonces hacer algunas consideraciones epistemológicas en torno a la complejidad, ¿Será entonces la complejidad una limitación en el grado de refinamiento de nuestra
observación?, o ¿es en realidad una propiedad per se de los sistemas dinámicos?.
DISCUSION
Sin pretender resolver el problema de la irreversibilidad, que como se avizora, requiere, aun de un arduo trabajo de la física por una parte, y del la voluntad de resolverlo de la comunidad científica por otra, intentaremos aproximarnos al problema desde el punto de vista conceptual.
Existe un problema de partida desde nuestro punto de vista, que ya de hecho es un problema viejo, y es tratar de reducir las leyes de la termodinámica a las de la mecánica. Formalmente, las leyes de la mecánica, describen, por su estructura, fenómenos reversibles, mientras que las leyes de la termodinámica, procesos irreversibles.
En principio, no deben existir contradicciones antagónicas entre dos disciplinas sobre un mismo fenómeno, la irreversibilidad que se observa en el macro mundo. Aquí pueden ocurrir dos cosas: primero que el formalismo de una de las disciplinas no describe de forma coherente la realidad objetiva, la irreversibilidad, y por tanto es necesario una revisión del mismo en relación a su alcance y limitaciones. En segundo lugar, que el problema de la irreversibilidad, sea simplemente una limitación de nuestra observación, es decir un problema subjetivo desde un punto de
vista gnoseológico.
Refiriéndonos al primer caso, vemos que en la inversión de velocidades, paradoja de Loschmidt, no se considera el hecho, que después de las colisiones de varias partículas, (es un hecho de que en el micro mundo no existen sistemas de solo dos partículas sino de tres y mas partículas), existen correlaciones, que impiden formalmente una inversión del sistema.
Por otra parte, el Teorema de recurrencia de Zermelo- Poincaré, plantea un argumento, que es totalmente subjetivo desde un punto de vista gnoseológico, ya que propone esperar un “tiempo infinito”, para que el sistema regrese a la posición inicial, remontando así su curso y negando así la irreversibilidad. No olvidemos que lo formal en física, en última instancia hay que comprobarlo con el experimento y hasta el momento no existe
experimento que lo haya demostrado.
Hasta aquí podemos extraer algunas consideraciones epistemológicas, en relación a reducir la termodinámica a la mecánica. Los fenómenos macroscópicos, objetos de estudio, descritos a través del formalismo mecánico son reversibles, lo cual no contradice la realidad objetiva. Por otra parte, la descripción microscópica, a través de un formalismo mecánico, describe un mundo aparentemente reversible, que entra en plena
contradicción con la irreversibilidad macroscópica. Al parecer entonces, lo que se impone es una revisión crítica del formalismo empleado por la mecánica, es ella la que falla en la descripción microscópica, y no esforzarse en dirección de una posición reduccionista del problema. Ecuaciones ya aceptadas, por la comunidad científica como la ecuación de Liouville, ¿no será necesaria una revisión de la misma?.
Tal y como comentamos al inicio, no es nuestro objetivo, proponer ni con mucho una solución del problema, y si una discusión conceptual del mismo, por tanto eso es un tópico que puede quedar abierto a debate. La otra faceta del problema es, si en realidad la reversibilidad es una realidad antológica o no. De serlo, convierte el problema de la irreversibilidad, en subjetivo, dependiendo de nuestras limitaciones, consecuentemente la complejidad, dependerá entonces del grado de refinamiento de nuestra observación.
El problema tiene varias aristas. Por una parte, implícitamente pone en entre dicho, que lo que si se conoce bien, desde un punto de vista experimental es el micromundo y no a nivel macroscópico, donde al parecer aun tenemos limitaciones debido al grado de refinamiento. Esto evidentemente no se corresponde con la realidad objetiva.
Por otra parte, la complejidad, ha puesto de manifiesto, hechos tales de que no se trata de un problema de escalas o de refinamiento, como por ejemplo ocurre en los objetos fractales, que demuestran fehacientemente, que al parecer, la irreversibilidad es un hecho irrefutable de la realidad objetiva.
CONSIDERACIONES EPISTEMOLOGICAS
1. Todo parece indicar, que la irreversibilidad tiene una naturaleza antológica, y no es un problema subjetivo derivado de aparentes limitaciones en la observación.
2. La complejidad, surgida como resultado de la evolución de los sistemas naturales, constituye una propiedad per se de los
sistemas dinámicos.
AGRADECIMIENTOS
Queremos expresar nuestros más sinceros agradecimientos a la Profesora Dra. Olimpia Lombarda, de la Universidad de Buenos Aires, por sus valiosos trabajos.
BIBLIOGRAFIA
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